The following is a list of Bolzano’s published writings on mathematics and related topics. The full bibliographical details of each publication are displayed by clicking on its title.
During his lifetime, Bolzano (1781-1848) published a variety of works on mathematics and related topics, beginning with his Betrachtungen über einige Gegenstände der Elementargeometrie, in 1804, and ending with a note on Christian Andreas Doppler’s work, in 1847. Bolzano, nevertheless, wrote more than he published, and his extensive written estate includes drafts of unfinished works and notebooks written from 1799 to 1844. His unpublished writings span his years as student to the end of his life and are mostly to be found at the Literární archiv Památníku národního písemnictví, in Prague (catalogue included in BBGA E 2/2), and the Österreichische Nationalbibliothek, in Vienna (catalogue included in BBGA E 2/1).
In 1851 František Příhonský published, among others, the Paradoxien des Unendlichen, which Bolzano tried in vain to complete, and in 1883 a Czech translation of one of Bolzano’s unpublished writings on logic was published. But it was only with the publication of the Spisy Bernarda Bolzana in 1930-1948 that a more significant number of Bolzano’s mathematical writings were published for the first time. The publication of two other hitherto unpublished writings in 1958 and 1967 was connected to the work promoted by the Czechoslovak Academy of Sciences to prepare a critical edition of Bolzano’s mathematical manuscripts.
In 1969 Jan Berg, Friedrich Kambartel, Jaromír Louzil, Bob van Rootselaar and Eduard Winter founded the Bernard Bolzano-Gesamtausgabe (BBGA), currently edited by Edgar Morscher and published by Frommann-Holzboog, which is where the vast majority of Bolzano’s writings on mathematics and related topics have been or will be published. The BBGA critical edition comprises over a 100 published volumes, which are divided into 5 series (Einleitungsbände, Schriften, Nachlaß, Briefwechsel and Dokumente), and is the main textual resource for Bolzano studies.
Published in 1804-1848
1804: Betrachtungen über einige Gegenstände der Elementargeometrie
Betrachtungen über einige Gegenstände der Elementargeometrie. In Commission bey Karl Barth, Prag.
1810: Beyträge zu einer begründeteren Darstellung der Mathematik
Beyträge zu einer begründeteren Darstellung der Mathematik. Erste Lieferung. Caspar Widtmann, Prag. [The unfinished second instalment was reconstructed by Jan Berg from 2 extant versions and included in the volume BBGA II A5 (see pages 13-64).]
Der binomische Lehrsatz, und als Folgerung aus ihm der polynomische, und die Reihen, die zur Berechnung der Logarithmen und Exponentialgrößen dienen, genauer als bisher erwiesen. C. W. Enders, Prag.
1817: Die drey Probleme
Die drey Probleme der Rectification, der Complanation und der Cubirung, ohne Betrachtung des unendlich Kleinen, ohne die Annahmen des Archimedes, und ohne irgend eine nicht streng erweisliche Voraussetzung gelöst; zugleich als Probe einer gänzlichen Umstaltung der Raumwissenschaft, allen Mathematikern zur Prüfung vorgelegt. Paul Gotthelf Kummer, Leipzig.
1817: Rein analytischer Beweis
Rein analytischer Beweis des Lehrsatzes, daß zwischen je zwey Werthen, die ein entgegensetztes Resultat gewähren, wenigstens eine reelle Wurzel der Gleichung liege. Gottliebe Haase, Prag. [1818: Abhandlungen der königlichen böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften, Fünfter Band, von den Jahren 1814, 1815, 1816, 1817, 1-60.]
1827: “[Besprechung von] Theorie der Differenzial-Rechnung […] von Franz Xaver Moth”
“[Besprechung von] Theorie der Differenzial-Rechnung (,) und ihre Anwendung zur Auflösung der Probleme der Rectification, der Complanation und der Cubirung, unabhängig von der Betrachtung der unendlich kleinen oder verschwindenden Größen, der unendlichen Annäherung, oder der Gränzverhältnisse u.s.w. von Franz Xaver Moth.” Monatschrift der Gesellschaft des vaterländischen Museums in Böhmen. Literärische Anzeigen, Erster Jahrgang, Februar, 79-82.
1827: “[Besprechung von] Der Arithmetiker […] von Jakob Koref”
“[Besprechung von] Der Arithmetiker (,) oder kurze Regeln über verschiedene Gegenstände der Arithmetik sammt ihren Ursachen (Gründen). Verfaßt von Jakob Koref.” Monatschrift der Gesellschaft des vaterländischen Museums in Böhmen. Literärische Anzeigen, Erster Jahrgang, Juni, 80-82.
1831: “O Logice”
“O Logice.” Krok 2 (4), Praha, 55-78. [Czech translation by František Šír of a manuscript written between c. 1812 and c. 1820. This manuscript has not been preserved but there are 4 different copies of it in Prague, one of which was transcribed and edited by Jan Berg and included in the volume BBGA II A5 (see pages 9-10 & 139-168).]
1837: Wissenschaftslehre
Dr. B. Bolzanos Wissenschaftslehre. Versuch einer ausführlichen und größtentheils neuen Darstellung der Logik mit steter Rücksicht auf deren bisherige Bearbeiter. Herausgeben von mehren seiner Freunde. Mit einer Vorrede des Dr. J. Ch. A. Heinroth. 4 Bände. Seidel, Sulzbach.
1842: Versuch einer objectiven Begründung der Lehre von der Zusammensetzung der Kräfte
Versuch einer objectiven Begründung der Lehre von der Zusammensetzung der Kräfte. Kronberger and Řiwnáč, Prag. [1843: Abhandlungen der königlichen böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften, Fünfter Folge, Zweiter Band, von den Jahren 1841-1842, 425-464.]
1843: “Ein Paar Bemerkungen”
“Ein Paar Bemerkungen über die neue Theorie in Herrn Professor Chr. Doppler’s Schrift: ‚Ueber das farbige Licht der Doppelsterne und einiger anderer Gestirne des Himmels‘.” Annalen der Physik und Chemie 60, 83-88.
1843: Versuch einer objectiven Begründung der Lehre von den drei Dimensionen des Raumes
Versuch einer objectiven Begründung der Lehre von den drei Dimensionen des Raumes. Kronberger and Řiwnáč, Prag. [1845: Abhandlungen der königlichen böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften, Fünfter Folge, Dritter Band, von den Jahren 1843-1844, 201-215.]
1847: “Christ. Doppler’s neueste Leistungen”
“Christ. Doppler’s neueste Leistungen auf dem Gebiete der physikalischen Apparatenlehre, Akustik, Optik und optischen Astronomie.” Annalen der Physik und Chemie 72, 530-555.
Posthumously published
1850: Neuer Anti-Kant
Neuer Anti-Kant oder Prüfung der Kritik der reinen Vernunft nach den in Bolzano’s Wissenschaftslehre niedergelegten Begriffen von Dr. F. Příhonský. In Commission bei A. Weller. Bautzen. [This work was written by František Příhonský but had Bolzano’s approval (see volume BBGA III 3/3, page 667). A new edition was published in 2003.]
Dr. Bernard Bolzanos Paradoxien des Unendlichen. Herausgegeben aus dem schriftlichen Nachlasse des Verfassers von Dr. Fr. Příhonský. Reclam, Leipzig. [1889: 2. unveränderte Auflage. Mayer & Müller, Berlin.]
1857: Atomenlehre
Atomenlehre des sel. Bolzano, insbesondere wie Bolzano die Schwierigkeiten, die dem Denker bei dieser Lehre begegnen, glücklich beseitigt hat. Dargestellt aus den Schriften desselben von Dr. phil. Fr. Příhonský. E. M. Monse, Budissin. [This work was written by František Příhonský. It was reprinted in 2003.]
1883: Logika v kratičkém výtahu pro soukromé vyučování útlé mládeže
Dr. B. Bolzana Logika v kratičkém výtahu pro soukromé vyučování útlé mládeže. Na jazyk český přeložila Emilie Schmutzrová, učitelka. Spolek učitelek, Praha. [Czech translation by Emilie Schmutzrová of the manuscript “Etwas aus der Logik” included in the volume BBGA II A5.]
1930: Spisy Bernarda Bolzana / Bernard Bolzano’s Schriften. Functionenlehre
Spisy Bernarda Bolzana / Bernard Bolzano’s Schriften. Svazek 1. Functionenlehre. Herausgegeben und mit Anmerkungen versehen von Dr. Karel Rychlík. Královská česká společnost nauk, Praha.
1931: Spisy Bernarda Bolzana / Bernard Bolzano’s Schriften. Zahlentheorie
Spisy Bernarda Bolzana / Bernard Bolzano’s Schriften. Svazek 2. Zahlentheorie. Herausgegeben und mit Anmerkungen versehen von Dr. Karel Rychlík. Královská česká společnost nauk, Praha.
1948: Spisy Bernarda Bolzana / Bernard Bolzano’s Schriften. Geometrische Arbeiten
Spisy Bernarda Bolzana / Bernard Bolzano’s Schriften. Svazek 5. Geometrische Arbeiten. Herausgegeben und mit Anmerkungen versehen von Dr. Jan Vojtěch. Královská česká společnost nauk, Praha.
1958: “Verhältnisse unter den Sätzen, die auf der Annahme gewisser veränderlichen Bestandtheile beruhen”
“Verhältnisse unter den Sätzen, die auf der Annahme gewisser veränderlichen Bestandtheile beruhen.” Czechoslovak Mathematical Journal, Vol. 8(2), 197-202. [Included in volume BBGA II A7.]
1962: Theorie der reellen Zahlen
Theorie der reellen Zahlen im Bolzanos handschriftlichen Nachlasse. Karel Rychlík (Ed.). Československá akademie věd, Praha.
1967: “Anti-Euklid”
“Anti-Euklid.” Kazimír Večerka (Ed.), Sborník pro dějiny přírodních věd a techniky / Acta historiae rerum naturalium nec non technicarum 11, 203-215.
1969–: Bernard Bolzano-Gesamtausgabe
• Mathematische Schriften 1804–1810 (2019)
• Mathematische und philosophische Schriften 1810–1816 (1977)
• Wissenschaftslehre (from 1985 to 2000)
• Größenlehre (1975, 1976, 2000)
• Mathematisch-Physikalische und Philosophische Schriften 1842–1843 (1989)
• Vermischte mathematische Schriften 1832–1848 (2001)
• Vermischte philosophische und physikalische Schriften 1832–1848 (1977, 1977, 1978)
• Miscellanea Mathematica (from 1977)
• Philosophische Tagebücher 1803–1810 (2009, 2009)
• Philosophische Tagebücher 1811–1817 (1981)
• Philosophische Tagebücher 1817–1827 (1980)
• Philosophische Tagebücher 1827–1844 (1979)
• Zur Physik (1995, 2003)
2021: “[Beantwortungen der] Concursfragen für die Lehrkanzel der Mathematik an der Universität zu Prag”
“Appendix A. A transcription of Bolzano’s 1804 written examination for the Chair of Elementary Mathematics at the University of Prague.” Historia Mathematica 57, 54.e2-54.e9.